高中三角函數(shù)怎么學(xué):需要熟記的公式
武斌郎
首先,有正弦余弦的和差公式的函數(shù)需要記住。
記憶方法:
觀察這兩個(gè)公式,分別叫正弦和余弦,正弦可以聯(lián)想到正義,那么余弦就可以聯(lián)想到小人了。君子可以不同的在一起合作(正弦的公式里面包含sin和cos)而且表里如一(正負(fù)號(hào));小人一般是跟自己一樣的人在一起(cos在一起,sin在一起),而且喜歡把自己人放在前面(cos在前),表里不如一(正負(fù)號(hào))。
以上,你就記住了
接下來(lái)記
平方關(guān)系也得牢記。
式子的右邊同時(shí)除以:sinAcosB
將式子的右邊同時(shí)化為正切的形式,得到:
三角形的和差公式:
對(duì)已經(jīng)得到的三個(gè)公式取正號(hào):
命: A=B
得到3個(gè)二倍角公式:
根據(jù)
可以對(duì) cos2進(jìn)行拓展,得到:
以上二倍角公式:
同時(shí):
同時(shí)除以
可以得到
同時(shí)除以
總結(jié)3個(gè)平方公式:
由二倍角公式
令 A=2B,得到:
也就是半角公式:
其中正負(fù)看A的范圍。
根據(jù)三角形的正弦和差公式求積化和差公式:
正負(fù)號(hào)兩式相加:
2sinCcosD=sin(C+D)+sin(C-D)
兩式相減:
2cosCsinD=sin(C+D)-sin(C-D)
(實(shí)際和上面是統(tǒng)一個(gè)公式)
根據(jù)三角形的余弦和差公式
正負(fù)號(hào)兩式相加:
2sinCcosD=sin(C+D)+sin(C-D)
兩式相減:
2sinCsinD=cos(C-D)-cos(C+D)
和差化積公式:
2sinCcosD=sin(C+D)+sin(C-D)
2cosCcosd=cos(C+D)+cos(C-D)
2sinCsinD=cos(C-D)-cos(C+D)
令: C+D=A;C-D=B
得到
可得到積化和差公式:
萬(wàn)能公式:
由二倍角公式
令: 2B=A
得到
對(duì)第一和第二個(gè)公式分別除以1,也就是
得到
兩式右面分貝除以
得到
將
帶入三角形的和差公式可得到各類(lèi)誘導(dǎo)公式,當(dāng)然你也可以用“奇變偶不變,符號(hào)看象限”來(lái)記憶。