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  • 積分求圓周長的方法

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    首先我們需要知道弧長公式,L=α(弧度)× r(半徑)(弧度制)。那么圓的周長就應(yīng)該是弧度和半徑的乘積,積分就應(yīng)當(dāng)是半徑和角度的積分。

    積分求圓周長的方法

    我們需要對角度進行積分,便可以將圓的周長算出來。角度應(yīng)該是0到2π,請看以下圖片。因為半徑是常數(shù)所以可以將它提到積分號外面。角度從0積分到2π,積分上限是2π,積分下限是0,用積分上限減去積分下限方可得到答案。

    積分求圓周長的方法

    這道題在積分中較為常見,首先知道弧長公式,然后對圓的周長進行積分,一個圓就是無數(shù)個很短的弧長連接構(gòu)成,而每一段弧長就會對應(yīng)相對應(yīng)的角度,這些角度其實就是從0到2π,所以我們只需要對角度進行積分就可以啦,R是一個常數(shù)可以提到積分號外面, d是一個微分符號,對角度從0到2π的微分就是2π。這樣說應(yīng)該能明白了吧。真的很詳細了望采納。

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