函數(shù)作為數(shù)學(xué)王國中最重要的知識(shí)內(nèi)容之一，不僅影響著數(shù)學(xué)的發(fā)展，更是對(duì)其他學(xué)科或社會(huì)的發(fā)展等，發(fā)揮著巨大的影響力，那么收斂函數(shù)的定義是什么呢？

1、函數(shù)收斂是由對(duì)函數(shù)在某點(diǎn)收斂定義引申出來的，函數(shù)在某點(diǎn)收斂，是指當(dāng)自變量趨向這一點(diǎn)時(shí)，其函數(shù)值的極限就等于函數(shù)在該點(diǎn)的值。

2、若函數(shù)在定義域的每一點(diǎn)都收斂，則通常稱函數(shù)是收斂的。有界和收斂不一樣，有界就是說函數(shù)的值的絕對(duì)值總是小于某個(gè)數(shù)。

3、定義方式與數(shù)列收斂類似?？挛魇諗繙?zhǔn)則：關(guān)于函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處的收斂定義。對(duì)于任意實(shí)數(shù)b0，存在c0，對(duì)任意x1，x2滿足0|x1-x0|c，0|x2-x0|c，有|f(x1)-f(x2)|b。

以上就是給各位帶來的關(guān)于收斂函數(shù)的定義是什么的全部內(nèi)容了。