最大公因數(shù)，也稱(chēng)最大公約數(shù)，指兩個(gè)或多個(gè)整數(shù)共有約數(shù)中最大的一個(gè)。a，b的最大公約數(shù)記為（a，b）。那么求最大公因數(shù)最快方法是什么呢？

1、短除法：為了簡(jiǎn)便，需要把兩個(gè)數(shù)的分解過(guò)程用同一個(gè)短除法來(lái)表示，那么最大公因數(shù)就是所有除數(shù)的乘積。例如：求180和324的最大公因數(shù)。因?yàn)椋?和9互質(zhì)，所以180和324的最大公因數(shù)是4×9＝36。

2、觀察法：采用能被2、3、5整除的數(shù)的特征來(lái)進(jìn)行觀察。例如，求225和105兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。因?yàn)?25、105都可以被3和5整除，所以225和105至少含有公因數(shù)（3×5）15。因?yàn)?25÷15＝15，105÷15＝7，15與7互質(zhì)，那么225和105的最大公因數(shù)是15。

3、分解因式法：首先分別把兩個(gè)數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，接著找出它們?nèi)抗械馁|(zhì)因數(shù)，然后把這些公有質(zhì)因數(shù)相乘，得到的積就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。例如：求125和300的最大公因數(shù)。因?yàn)?25＝5×5×5，300＝2×2×3×5×5，所以125和300的最大公因數(shù)是5×5＝25。

以上就是給各位帶來(lái)的關(guān)于求最大公因數(shù)最快方法是什么的全部?jī)?nèi)容了。