根據(jù)題意可以看出，x（n）是實周期序列，首先寫出周期序列的自相關函數(shù)rxx（m）表達式，如下圖所示。

然后根據(jù)上述公式，寫出rxx（m）的初步表達式，如下圖所示。

接下來進行拆項，化簡上述式子。

由于sin（wm）與cos（wn）是正交的，故在一個周期內，最后一等式的第二項為0。

然后可以把0代入上式，可得rxx（m）的等式。

又因為余弦信號在周期的整數(shù)倍中求和值為0，故得到rxx（m）=1/2cos（wn）。

最后可以總結出，余弦序列的自相關函數(shù)也是余弦序列。