二次函數(shù)是冪函數(shù)的一種，是高中函數(shù)中比較基礎(chǔ)但應(yīng)用比較廣泛的函數(shù)，學(xué)好二次函數(shù)有助于同學(xué)們?cè)谔幚砗瘮?shù)問題時(shí)得心應(yīng)手，多多取分。

工具/材料

高一數(shù)學(xué)必修一教材

第一，二次函數(shù)的三種表示方法。適用于不同的情況，下面分別給大家介紹。

第二，二次函數(shù)的單調(diào)性，單調(diào)性就是增減性，表現(xiàn)在圖像上就是圖像升高或降低

第三，二次函數(shù)開口方向。由a的符號(hào)決定。

第四，二次函數(shù)與y軸的交點(diǎn)位置。由c的符號(hào)決定。

第五，二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)。由△=b^2-4ac決定。

第六，二次函數(shù)的最值。由定義域和開口方向共同決定。

第七，二次函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)個(gè)數(shù)。由聯(lián)立方程組得到的△=b^2-4ac決定。

第八，二次函數(shù)對(duì)稱軸與y軸的關(guān)系，由a、b的符號(hào)決定。

特別提示

二次函數(shù)的一般式、頂點(diǎn)式和兩根式之間是可以互換的。大家要熟練運(yùn)用，適合哪一種就用哪一種