在微積分中，一個(gè)函數(shù)f的不定積分，或原函數(shù)，或反導(dǎo)數(shù)，是一個(gè)導(dǎo)數(shù)等于f的函數(shù)F，即F′= f。不定積分和定積分間的關(guān)系由微積分基本定理確定。其中F是f的不定積分。那不定積分是什么呢？

1、根據(jù)牛頓-萊布尼茨公式，許多函數(shù)的定積分的計(jì)算就可以簡(jiǎn)便地通過求不定積分來進(jìn)行。這里要注意不定積分與定積分之間的關(guān)系：定積分是一個(gè)數(shù)，而不定積分是一個(gè)表達(dá)式，這些僅僅是數(shù)學(xué)上有一個(gè)計(jì)算關(guān)系。

2、一個(gè)函數(shù)，可以存在不定積分，而不存在定積分，也可以存在定積分，而沒有不定積分。連續(xù)函數(shù)，一定存在定積分和不定積分；若在有限區(qū)間[a，b]上只有有限個(gè)間斷點(diǎn)且函數(shù)有界，則定積分存在；若有跳躍、可去、無窮間斷點(diǎn)，則原函數(shù)一定不存在，即不定積分一定不存在。

3、雖然很多函數(shù)都可通過各種手段計(jì)算其不定積分，但這并不意味著所有的函數(shù)的原函數(shù)都可以表示成初等函數(shù)的有限次復(fù)合，原函數(shù)不可以表示成初等函數(shù)的有限次復(fù)合的函數(shù)稱為不可積函數(shù)。

因?yàn)榍蟛欢ǚe分就是求原函數(shù)，反應(yīng)變量間的函數(shù)關(guān)系。所以知道了函數(shù)變化率間的關(guān)系，就能找到函數(shù)關(guān)系。