主成分分析是一種統(tǒng)計方法。通過正交變換將一組可能存在相關(guān)性的變量轉(zhuǎn)換為一組線性不相關(guān)的變量，轉(zhuǎn)換后的這組變量叫主成分。那么主成分分析的主要作用有哪些呢？

1、主成分分析能降低所研究的數(shù)據(jù)空間的維數(shù)。即用研究m維的Y空間代替p維的X空間(mp)，而低維的Y空間代替高維的x空間所損失的信息很少。即：使只有一個主成分Yl(即m=1)時，這個Yl仍是使用全部X變量(p個)得到的。例如要計算Yl的均值也得使用全部x的均值。在所選的前m個主成分中，如果某個Xi的系數(shù)全部近似于零的話，就可以把這個Xi刪除，這也是一種刪除多余變量的方法。

2、有時可通過因子負(fù)荷aij的結(jié)論，弄清X變量間的某些關(guān)系。

3、多維數(shù)據(jù)的一種圖形表示方法。當(dāng)維數(shù)大于3時便不能畫出幾何圖形，多元統(tǒng)計研究的問題大都多于3個變量。要把研究的問題用圖形表示出來是不可能的。然而，經(jīng)過主成分分析后，可以選取前兩個主成分或其中某兩個主成分，根據(jù)主成分的得分，畫出n個樣品在二維平面上的分布況，由圖形可直觀地看出各樣品在主分量中的地位，進(jìn)而還可以對樣本進(jìn)行分類處理，可以由圖形發(fā)現(xiàn)遠(yuǎn)離大多數(shù)樣本點的離群點。

4、由主成分分析法構(gòu)造回歸模型。即把各主成分作為新自變量代替原來自變量x做回歸分析。

5、用主成分分析篩選回歸變量?；貧w變量的選擇有著重的實際意義，為了使模型本身易于做結(jié)構(gòu)分析、控制和預(yù)報，好從原始變量所構(gòu)成的子集合中選擇最佳變量，構(gòu)成最佳變量集合。用主成分分析篩選變量，可以用較少的計算量來選擇量，獲得選擇最佳變量子集合的效果。

以上就是給各位帶來的關(guān)于主成分分析的主要作用有哪些的全部內(nèi)容了。