黎曼猜想是純數(shù)學(xué)中最重要的未解決的證明，已經(jīng)伴隨著數(shù)學(xué)家們走過(guò)了滄桑百年的歷程，下面我們來(lái)說(shuō)說(shuō)黎曼猜想。

簡(jiǎn)要答案

關(guān)于黎曼ζ函數(shù)ζ(s)的零點(diǎn)分布的猜想，素?cái)?shù)的頻率緊密相關(guān)于一個(gè)精心構(gòu)造的所謂黎曼zeta函數(shù)ζ(s)的性態(tài),方程ζ(s)=0的所有有意義的解都在一條直線(xiàn)上。

詳細(xì)內(nèi)容

黎曼猜想是波恩哈德·黎曼1859年提出的，這位數(shù)學(xué)家于1826年出生在當(dāng)時(shí)屬于漢諾威王國(guó)的名叫布列斯倫茨的小鎮(zhèn)。1859年，黎曼被選為了柏林科學(xué)院的通信院士。作為對(duì)這一崇高榮譽(yù)的回報(bào)，他向柏林科學(xué)院提交了一篇題為“論小于給定數(shù)值的素?cái)?shù)個(gè)數(shù)”的論文。這篇只有短短八頁(yè)的論文就是黎曼猜想的“誕生地”。

關(guān)于黎曼ζ函數(shù)ζ(s)的零點(diǎn)分布的猜想，素?cái)?shù)的頻率緊密相關(guān)于一個(gè)精心構(gòu)造的所謂黎曼zeta函數(shù)ζ(s)的性態(tài),方程ζ(s)=0的所有有意義的解都在一條直線(xiàn)上。

黎曼那篇論文所研究的是一個(gè)數(shù)學(xué)家們長(zhǎng)期以來(lái)就很感興趣的問(wèn)題，即素?cái)?shù)的分布。素?cái)?shù)又稱(chēng)質(zhì)數(shù)。質(zhì)數(shù)是像2、5、19、137那樣除了1和自身以外不能被其他正整數(shù)整除的數(shù)。這些數(shù)在數(shù)論研究中有著極大的重要性，因?yàn)樗写笥?的正整數(shù)都可以表示成它們的乘積。從某種意義上講，它們?cè)跀?shù)論中的地位類(lèi)似于物理世界中用以構(gòu)筑萬(wàn)物的原子。質(zhì)數(shù)的定義簡(jiǎn)單得可以在中學(xué)甚至小學(xué)課上進(jìn)行講授，但它們的分布卻奧妙得異乎尋常，數(shù)學(xué)家們付出了極大的心力，卻迄今仍未能徹底了解。