線段的定義是什么?
喜悅
直線上兩個點和它們之間的部分叫做線段,這兩個點叫做線段的端點。
線段用表示它兩個端點的字母A、B或一個小寫字母表示,有時這些字母也表示線段長度,記作線段AB或線段BA,線段a。其中A、B表示線段的的兩個端點。
線段的特點:(1) 有有限長度,可以測量(2) 有兩個端點(3) 具有對稱性(4) 兩點之間線段的長度,是兩點之間的距離線段的性質(zhì) : 在連接兩點的所有線中,線段最短。簡稱兩點之間線段最短。
形成之說 通常來說,也是課本上通用的一種說法,是線段是由無數(shù)個點組成的。對于這個說法,我們認(rèn)為是正確的。實際上,這個問題被很多個人研究過。經(jīng)過各界人士的推敲與爭論,共有以下幾個問題被提出:如果線段是由點組成的,那么是有限個還是無限個?如果是有限個,那么這些點是否有長度?如果是無限個,那么這些點之間是否有間隔? 如果點與點之間沒有間隔,那么點又不能說有長度,也就是它們都是孤立的,線段的長度也無從得出;如果點與點之間有間隔,那么是否可以在兩個有間隔的點之間再插入一個點?如果有間隔,那么它們之間能插入幾個點? 正確的說法是,線段是有無限個點組成的,線段的長度,跟點有無長度沒有關(guān)系。兩個不同尺度的數(shù)值,不能直接簡單外推。有限和無限情況也不能簡單外推。詳細(xì)的討論是高等數(shù)學(xué)的內(nèi)容。 還有一種說法就是用運動的觀點解釋:線段是點的運動軌跡。不過,現(xiàn)實生活中,人們早已默認(rèn)“線段是由無數(shù)個點組成的”這一說法。