全等三角形怎樣判定
涼城無愛
現(xiàn)在很多孩子都在學(xué)校進(jìn)行學(xué)習(xí),其中數(shù)學(xué)肯定是大家覺得很難得,那么今天為大家講講全等三角形怎樣判定,希望能夠?qū)Υ蠹矣兴鶐椭?/p>
1、SSS(邊邊邊),即三邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。
舉例:如下圖,AC=BD,AD=BC,求證∠A=∠B.證明:在△ACD與△BDC中{AC=BD,AD=BC,CD=CD.∴△ACD≌△BDC.(SSS)∴∠A=∠B.(全等三角形的對應(yīng)角相等)。
2、SAS(邊角邊),即三角形的其中兩條邊對應(yīng)相等,且兩條邊的夾角也對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。
舉例:如下圖,AB平分∠CAD,AC=AD,求證∠C=∠D.證明:∵AB平分∠CAD.∴∠CAB=∠BAD.在△ACB與△ADB中{AC=AD,∠CAB=∠BAD,AB=AB.∴△ACB≌△ADB.(SAS)∴∠C=∠D.(全等三角形的對應(yīng)角相等)。
3、ASA(角邊角),即三角形的其中兩個(gè)角對應(yīng)相等,且兩個(gè)角夾的的邊也對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。
舉例:如下圖,AB=AC,∠B=∠C,求證△ABE≌△ACD.證明:在△ABE與△ACD中{∠A=∠A,AB=AC,∠B=∠C.∴△ABE≌△ACD.(ASA)。
4、AAS(角角邊),即三角形的其中兩個(gè)角對應(yīng)相等,且對應(yīng)相等的角所對應(yīng)的邊也對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。
舉例:如下圖,AB=DE,∠A=∠E,求證∠B=∠D.證明:在△ABC與△EDC中{∠A=∠E,∠ACB=∠DCE,AB=DE.∴△ABC≌△EDC.(AAS)∴∠B=∠D.(全等三角形的對應(yīng)角相等)。
5、HL(斜邊、直角邊),即在直角三角形中一條斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等。
舉例:如下圖,Rt△ADC與Rt△BCD,AC=BD,求證AD=BC.
證明:在Rt△ADC與Rt△BCD中{AC=BD,CD=CD.∴Rt△ADC與Rt△BCD.(HL)∴AD=BC.(全等三角形的對應(yīng)邊相等)。