周髀算經(jīng)的勾股之學(xué)

黃宗羲是明末清初經(jīng)學(xué)家、史學(xué)家、思想家、地理學(xué)家、天文歷算學(xué)家、教育家。“東林七君子”之一黃尊素長子。他在數(shù)學(xué)上糾正了朱熹《壺說書》中的相關(guān)錯誤。分析了明朝流行的算盤和《數(shù)術(shù)記遺》中記載的計算器的區(qū)別。他對鄉(xiāng)射侯制進(jìn)行了詳細(xì)數(shù)學(xué)分析。黃宗羲亦對中國和西方數(shù)學(xué)進(jìn)行了平行比較，但由于時代的局限性，他認(rèn)為西方數(shù)學(xué)中的一些概念方法不過是對中國古代算術(shù)的竊取和修改，認(rèn)為西方的幾何學(xué)來源于《周髀算經(jīng)》的勾股之學(xué)。

明末清初學(xué)者黃宗羲經(jīng)學(xué)家、史學(xué)家、思想家、地理學(xué)家、天文歷算學(xué)家、教育家。“東林七君子”之一黃尊素長子。黃宗羲多才博學(xué)，于經(jīng)史百家及天文、算術(shù)、樂律以及釋、道無不研究。尤其在史學(xué)上成就很大，而在哲學(xué)和政治思想方面，更是一位從“民本”的立場來抨擊君主專制制度者，堪稱是中國思想啟蒙第一人。他的政治理想主要集中在《明夷待訪錄》一書中。

黃宗羲在有限性、無限性的觀念認(rèn)識上亦有所建樹。他在數(shù)學(xué)上糾正了朱熹《壺說書》中的相關(guān)錯誤。分析了明朝流行的算盤和《數(shù)術(shù)記遺》中記載的計算器的區(qū)別。他對鄉(xiāng)射侯制進(jìn)行了詳細(xì)數(shù)學(xué)分析。黃宗羲亦對中國和西方數(shù)學(xué)進(jìn)行了平行比較，但由于時代的局限性，他認(rèn)為西方數(shù)學(xué)中的一些概念方法不過是對中國古代算術(shù)的竊取和修改。黃宗羲詳細(xì)刊校了《水經(jīng)注》，批駁了“分野說”。認(rèn)為西方的幾何學(xué)來源于《周髀算經(jīng)》的勾股之學(xué)。勾股定理的內(nèi)容為：在任何一個平面直角三角形中的兩直角邊的平方之和一定等于斜邊的平方。

《周髀算經(jīng)》的采用最簡便可行的方法確定天文歷法，揭示日月星辰的運行規(guī)律，囊括四季更替，氣候變化，包涵南北有極，晝夜相推的道理。給后來者生活作息提供有力的保障，自此以后歷代數(shù)學(xué)家無不以《周髀算經(jīng)》為參考，在此基礎(chǔ)上不斷創(chuàng)新和發(fā)展。在任何一個平面直角三角形中的兩直角邊的平方之和一定等于斜邊的平方。在△ABC中，∠C＝90°，則a²＋b²＝c²。

幾何學(xué)發(fā)展歷史悠長，內(nèi)容豐富。它和代數(shù)、分析、數(shù)論等等關(guān)系極其密切。幾何思想是數(shù)學(xué)中最重要的一類思想。暫時的數(shù)學(xué)各分支發(fā)展都有幾何化趨向，即用幾何觀點及思想方法去探討各數(shù)學(xué)理論。

國外

最早記載可以追溯到古埃及、古印度、古巴比倫，其年代大約始于公元前3000年。早期的幾何學(xué)是關(guān)于長度，角度，面積和體積的經(jīng)驗原理，被用于滿足在測繪，建筑，天文，和各種工藝制作中的實際需要。埃及和巴比倫人都在畢達(dá)哥拉斯之前1500年就知道了畢達(dá)哥拉斯定理（勾股定理）；埃及人有方形棱錐的錐臺（截頭金字塔形）體積正確公式；而巴比倫有一個三角函數(shù)表。

中國

中國文明和其對應(yīng)時期的文明發(fā)達(dá)程度相當(dāng)，因此它可能也有同樣發(fā)達(dá)的數(shù)學(xué)，但是沒有那個時代的遺跡可以使我們確認(rèn)這一點。也許這是部分由于中國早期對于原始的紙的使用，而不是用陶土或者石刻來記錄他們的成就。