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表示物體個(gè)數(shù)的數(shù)叫自然數(shù)，自然數(shù)由0開始，一個(gè)接一個(gè)，組成一個(gè)無窮的集體。

0是極為重要的數(shù)字，關(guān)于0這個(gè)數(shù)字概念在其它地區(qū)很早就有。公元前3000年，巴比倫人就已經(jīng)懂得使用零來避免混淆。古埃及早在公元前2千年就有人在記帳時(shí)用特別符號(hào)來記載零?，斞盼拿髯钤绨l(fā)明特別字體的0?，斞艛?shù)字中0以貝殼模樣的象形符號(hào)代表。

標(biāo)準(zhǔn)的0這個(gè)數(shù)字由古印度人在約公元5世紀(jì)時(shí)發(fā)明。他們最早用黑點(diǎn)“·”表示零，后來逐漸變成了“0”。在東方國家由于數(shù)學(xué)是以運(yùn)算為主（西方當(dāng)時(shí)以幾何并在開頭寫了“印度人的9個(gè)數(shù)字，加上阿拉伯人發(fā)明的0符號(hào)便可以寫出所有數(shù)字）。由于一些原因，在初引入0這個(gè)符號(hào)到西方時(shí)，曾經(jīng)引起西方人的困惑， 因當(dāng)時(shí)西方認(rèn)為所有數(shù)都是正數(shù)，而且0這個(gè)數(shù)字會(huì)使很多算式、邏輯不能成立(如除以0)，甚至認(rèn)為是魔鬼數(shù)字，而被禁用。直至約公元15，16世紀(jì)0和負(fù)數(shù)才逐漸給西方人所認(rèn)同，才使西方數(shù)學(xué)有快速發(fā)展。

0的另一個(gè)歷史：0的發(fā)現(xiàn)始于印度。公元前2000年左右，古印度婆羅門教最古老的文獻(xiàn)《吠陀》已有“0”這個(gè)符號(hào)的應(yīng)用，當(dāng)時(shí)的0在印度婆羅門教表示無（空）的位置。約在6世紀(jì)初，印度開始使用命位記數(shù)法。7世紀(jì)初印度大數(shù)學(xué)家葛拉夫.瑪格蒲達(dá)首先說明了0的0是0，任何數(shù)加上0或減去0得任何數(shù)。遺憾的是，他并沒有提到以命位記數(shù)法來進(jìn)行計(jì)算的實(shí)例。也有的學(xué)者認(rèn)為，0的概念之所以在印度產(chǎn)生并得以發(fā)展，是因?yàn)橛《确鸾讨写嬖谥?ldquo;絕對(duì)無”這一哲學(xué)思想。公元733年，印度一位天文學(xué)家在訪問現(xiàn)伊拉克首都巴格達(dá)期間，將印度的這種記數(shù)法介紹給了阿拉伯人，因?yàn)檫@種方法簡便易行，不久就取代了在此之前的阿拉伯?dāng)?shù)字。這套記數(shù)法后來又傳入西歐。

0的數(shù)學(xué)性質(zhì)

表示物體個(gè)數(shù)的數(shù)叫自然數(shù)，自然數(shù)由0開始，一個(gè)接一個(gè)，組成一個(gè)無窮的集體。0是最小的自然數(shù)。

0能被任何非零整數(shù)整除。

0不是奇數(shù)，而是偶數(shù)（一個(gè)非正非負(fù)的特殊偶數(shù)）。

0不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)

0在多位數(shù)中起占位作用，如108中的0表示十位上沒有，切不可寫作18。

0不可作為多位數(shù)的最高位。不過有些編號(hào)中需要前面用0補(bǔ)全位數(shù)。

0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，而是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)。當(dāng)某個(gè)數(shù)X大于0（即X>0）時(shí)，稱為正數(shù)；反之，當(dāng)X小于0（即X<0）時(shí)，稱為負(fù)數(shù)；而這個(gè)數(shù)X等于0時(shí)，這個(gè)數(shù)就是0。

0是介于-1和1之間的整數(shù)。

0是最小的完全平方數(shù)。

0的相反數(shù)是0，即，-0=0。

0沒有倒數(shù)

0的絕對(duì)值是其本身，即，∣0∣=0。

在所有實(shí)數(shù)的絕對(duì)值中，0的絕對(duì)值是最小的。

0乘任何實(shí)數(shù)都等于0，0除以任何非零實(shí)數(shù)都等于0；任何實(shí)數(shù)加上或減去0等于其本身。

0沒有倒數(shù)和負(fù)倒數(shù)。

0不能做分母、除法運(yùn)算的除數(shù)、比的后項(xiàng)。

0的正數(shù)次方等于0；0的非正數(shù)次方（0次方和負(fù)數(shù)次方）無意義，因?yàn)?不能做分母。

0不能做對(duì)數(shù)的底數(shù)或真數(shù)。

0作為小數(shù)部分的尾數(shù)時(shí)，0全部省略小數(shù)值不變，通常省略所有的0化簡小數(shù)。但是保留幾位小數(shù)時(shí)0不可以輕易省略，例如0.5是保留一位小數(shù)，0.5000是保留四位小數(shù)。

當(dāng)0位于小數(shù)點(diǎn)后，而又不位于其他數(shù)字之前時(shí)，它表示一位有效數(shù)字。例如0.05有一位有效數(shù)字，0.0500卻有三位有效數(shù)字，雖然這兩個(gè)數(shù)相等，但是有效數(shù)字個(gè)數(shù)是不一樣的。

0的階乘等于1。

在復(fù)數(shù)集中，0是模最小的數(shù)，而且是唯一一個(gè)無輻角定義的元素。

0是唯一可以作為無窮小量的常數(shù)。

0是一個(gè)有理數(shù)。

低階無窮小與高階無窮小的比值的極限是無窮大，0是除它自己外任何無窮小的高階無窮小。

高階無窮小與低階無窮小的比值的極限是0。

定積分中，積分上限和下限相等時(shí)，積分值始終為0。

概率論中，不可能事件的概率，或者在連續(xù)概率分布中位于某一特定自變量這一事件的概率，都是0。然而，概率為0的事并不一定就是不可能事件。舉個(gè)例子：在一根長度為1，起始刻度為0，終了刻度為1的實(shí)數(shù)軸上隨機(jī)選擇某個(gè)數(shù)，對(duì)于任何一個(gè)固定的數(shù)來說，選擇到它的概率都是0，但是最終必然會(huì)選擇到某個(gè)數(shù)x。這樣，即意味選擇到x的概率是0，但不代表不可能選到x。

0有時(shí)對(duì)算式的影響很小，你看，無論多少個(gè)0相加，他們的和還是0，你看這個(gè)0不是很渺小嗎？但如果一個(gè)乘法算式中，只要有一個(gè)0，他們的積就是0，你看這個(gè)0的影響不是很大嗎？所以，0本身充滿了矛盾。