不少的朋友經(jīng)常會在科普書籍上看到素數(shù)這個概念，究竟素數(shù)是什么意思呢？它都有什么特點？下面讓我們一起去揭開素數(shù)的神秘面紗吧。

簡要回答

是指一個大于1的自然數(shù)，除了1和它自身外，不能被其他自然數(shù)整除的數(shù)。素數(shù)已經(jīng)被利用到多個領(lǐng)域上。

詳細(xì)內(nèi)容

質(zhì)數(shù)的個數(shù)是無窮的。歐幾里得的《幾何原本》中有一個經(jīng)典的證明。它使用了證明常用的方法：反證法。具體證明如下：假設(shè)質(zhì)數(shù)只有有限的n個，從小到大依次排列為p1，p2，……，pn，設(shè)N=p1×p2×……×pn，那么，是素數(shù)或者不是素數(shù)。

在一個大于1的數(shù)a和它的2倍之間（即區(qū)間（a, 2a]中）必存在至少一個素數(shù)。存在任意長度的素數(shù)等差數(shù)列。

一個偶數(shù)可以寫成兩個合數(shù)之和，其中每一個合數(shù)都最多只有9個質(zhì)因數(shù)，一個偶數(shù)必定可以寫成一個質(zhì)數(shù)加上一個合成數(shù)，其中合數(shù)的因子個數(shù)有上界。

一個偶數(shù)必定可以寫成一個質(zhì)數(shù)加上一個最多由5個因子所組成的合成數(shù)。后來，有人簡稱這結(jié)果為 （1 + 5），一個充分大偶數(shù)必定可以寫成一個素數(shù)加上一個最多由2個質(zhì)因子所組成的合成數(shù)。簡稱為 （1 + 2）。

素數(shù)被利用在密碼學(xué)上，所謂的公鑰就是將想要傳遞的信息在編碼時加入質(zhì)數(shù)，編碼之后傳送給收信人，任何人收到此信息后，若沒有此收信人所擁有的密鑰，則解密的過程中（實為尋找素數(shù)的過程），將會因為找質(zhì)數(shù)的過程（分解質(zhì)因數(shù)）過久，使即使取得信息也會無意義。