正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和0統(tǒng)稱為整數(shù)。整數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，沒有最小的整數(shù)和最大的整數(shù)。

一、整數(shù)的分類和意義

１.自然數(shù)的含義：自然數(shù)源于數(shù)數(shù)，在數(shù)物體的時(shí)候，用來表示物體個(gè)數(shù)的１，２，３，…99，100…都叫做自然數(shù)。一個(gè)物體也沒有，用０表示（0也是自然數(shù)）。

最小的自然數(shù)是０，最小的一位數(shù)是１，自然數(shù)的單位是１。

２.自然數(shù)（０除外）的兩方面意義

（１）用來表示事物多少的叫基數(shù)。例："７本書"中的"７"是基數(shù)；

（２）用來表示事物次序（順序）的叫序數(shù)。例："第９天"中的"９"是序數(shù)。

３.０的意義（０的作用）

（１）在計(jì)數(shù)時(shí)０起占位作用，表示該位上沒有單位；

（２）表示起點(diǎn)，如零刻度；

（３）計(jì)數(shù)，如果一個(gè)物體也沒有，用０表示；

（４）表示界線，如溫度計(jì)，數(shù)軸上的０，表示正、負(fù)數(shù)的分界線；

（５）０是一個(gè)完全有確定意義的數(shù)；

（６）０不能作除法的除數(shù)、分?jǐn)?shù)的分母、比的后項(xiàng)；

（７）０是最小的自然數(shù)，是一個(gè)偶數(shù)；是任何自然數(shù)（０除外）的倍數(shù)。

４.整數(shù)的含義

像-５，-２，０，２，５，10，……這樣的數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)。整數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，沒有最小的整數(shù)，也沒有最大的整數(shù)。

（１）正整數(shù)：大于０的自然數(shù)或整數(shù)。

（２）負(fù)整數(shù)：像-１，-２，-３，……這樣的數(shù)叫做負(fù)整數(shù)。它是與正整數(shù)表示相反意義的量。（小于０的整數(shù)。）

（３）０既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，它是最小的自然數(shù)。１是最小的一位數(shù)。

5.整數(shù)的分類

６.正數(shù)和負(fù)數(shù)

（１）正數(shù)的含義

像以前學(xué)過的+１、+200、+、+4.8、+24％，……這樣的數(shù)叫做正數(shù)。正數(shù)前面的"+"號，稱為正號，也可以省去不寫。

（２）負(fù)數(shù)的含義

小于０的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。像-5、-7.8、-、-500、-35％，……這樣的數(shù)都是負(fù)數(shù)。

７.負(fù)數(shù)在日常生活中的應(yīng)用

正、負(fù)數(shù)是表示兩種具有相反意義的量。如：收入與支出、海平面以上與海平面以下、零下與零上、盈利與盈虧、左與右、東與西、余錢與虧錢、進(jìn)與出、增產(chǎn)與減產(chǎn)、得分與扣分、上升與下降等。

二、整數(shù)的讀寫

1.數(shù)位順序表

（１）數(shù)級：從個(gè)位起每四位是一級，依次是個(gè)級、萬級、億級……。

個(gè)級表示多少個(gè)一，計(jì)數(shù)單位"一"；萬級表示多少個(gè)萬，計(jì)數(shù)單位"萬"；億級表示多少個(gè)億，計(jì)數(shù)單位"億"。

（２）位數(shù)：一個(gè)數(shù)含有數(shù)位的個(gè)數(shù)叫做位數(shù)。因此，在一個(gè)數(shù)中所含數(shù)字的個(gè)數(shù)是幾，這個(gè)數(shù)就叫做幾位數(shù)。

（３）數(shù)位：各個(gè)計(jì)數(shù)單位所占的位置，叫做數(shù)位。數(shù)位是按固定順序排列的。

（４）計(jì)數(shù)單位：整數(shù)和小數(shù)都是按照十進(jìn)制計(jì)數(shù)法寫出的數(shù)，其中個(gè)、十、百……以及十分之一、百分之一……都是計(jì)數(shù)單位。它表示各個(gè)數(shù)位上的一個(gè)１表示的是多少。

２．整數(shù)的讀法：從高位到低位，一級一級地讀。讀億級、萬級時(shí)，按照個(gè)級的讀法去讀，只要在后面加一個(gè)"億"或"萬"字就可以了。每一級末尾的０都不讀出來，級首或級中有一個(gè)或連續(xù)幾個(gè)０，都只讀一個(gè)零。

讀數(shù)和寫數(shù)時(shí)，如果數(shù)的后面有單位名稱，則單位名稱不能丟掉。

３．整數(shù)的寫法：從高位到低位，一級一級地寫，哪一個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒有，就在那個(gè)數(shù)位上寫０。

４．整數(shù)的大小比較

（１）比較兩個(gè)數(shù)的大小，如果位數(shù)不同，那么位數(shù)多的那個(gè)數(shù)就大。

（２）如果位數(shù)相同，先看最高位，最高位上的數(shù)大那個(gè)數(shù)就大；最高位上的數(shù)相同，次高位上的數(shù)大那個(gè)數(shù)就大，如果還相同，則繼續(xù)依次比較，直到比較出大小為止。

５．整數(shù)的改寫和近似數(shù)

一個(gè)較大的多位數(shù)，為了讀寫方便，常常把它改寫成用"萬"或"億"作單位的數(shù)。有時(shí)還可以根據(jù)需要，省略這個(gè)數(shù)某一位后面的數(shù)，寫成近似數(shù)。

（１）整數(shù)的改寫

準(zhǔn)確數(shù)：在實(shí)際生活中，為了計(jì)數(shù)的簡便，可以把一個(gè)較大的數(shù)改寫成以萬或億為單位的數(shù)。改寫后的數(shù)是原數(shù)的準(zhǔn)確數(shù)，根據(jù)需要還可以還原。例如把1254300000改寫成以萬作單位的數(shù)是125430萬；改寫成以億作單位的數(shù)是12.543億。

（２）近似數(shù)

用一個(gè)與它比較接近的數(shù)來表示事物的數(shù)量，這樣的數(shù)就是近似數(shù)。（根據(jù)實(shí)際需要，我們還可以把一個(gè)較大的數(shù)，省略某一位后面的尾數(shù)，用一個(gè)近似數(shù)來表示。）例如：1302490015省略億后面的尾數(shù)是13億。

近似數(shù)常用詞：精確到哪位小數(shù)、保留幾位小數(shù)等。

ａ．四舍五入法：要省略的尾數(shù)的最高位上的數(shù)是４或者比4小，就把尾數(shù)去掉；如果尾數(shù)的最高位上的數(shù)是５或者比５大，就把尾數(shù)舍去，并向它的前一位進(jìn)１。例如：省略345900萬后面的尾數(shù)約是35萬。省略4725097420億后面的尾數(shù)約是47億。

ｂ．進(jìn)一法：在取近似數(shù)時(shí)，不管多余部分上的數(shù)量是多少，都向前進(jìn)1。這種求近似數(shù)的方法，叫做進(jìn)一法。

ｃ．去尾法：在取近似數(shù)時(shí)，不管多余部分上的數(shù)量是多少，一概去掉。這種求近似數(shù)的方法，叫做去尾法。