阿拉伯?dāng)?shù)字傳入之前 中國(guó)古人怎樣計(jì)數(shù)?
天碩
中國(guó)古人在運(yùn)算過程中,采用的是“算籌”這種工具。“算籌”就是一些用木、竹制作的勻稱小棍,中國(guó)古人把這些小棍縱橫布置,就可以表示出任何一個(gè)自然數(shù)來。
據(jù)考證,至少在2500多年前的春秋時(shí)代,我國(guó)古人的算籌記法就已經(jīng)相當(dāng)完備了。這種表示數(shù)字的方法,無疑走在世界的前列。我國(guó)古代也很重視記數(shù)符號(hào),最古老的甲骨文和鐘鼎文中都有記數(shù)的符號(hào),不過難寫難認(rèn),后人沒有沿用。到春秋戰(zhàn)國(guó)時(shí)期,生產(chǎn)迅速發(fā)展,為適應(yīng)這一需要,我們的祖先創(chuàng)造了籌算?;I算用的算籌是竹制的小棍,也有骨制的。按規(guī)定的橫豎長(zhǎng)短順序擺好,就可用來記數(shù)和進(jìn)行運(yùn)算。隨著籌算的普及,算籌的擺法也就成為記數(shù)的符號(hào)了。算籌擺法有橫縱兩式,都能表示同樣的數(shù)字。
從算籌數(shù)碼中沒有“10”這個(gè)數(shù)可以清楚地看出,籌算從一開始就嚴(yán)格遵循十位進(jìn)制。9位以上的數(shù)就要進(jìn)一位。同一個(gè)數(shù)字放在百位上就是幾百,放在萬位上就是幾萬。這樣的計(jì)算法在當(dāng)時(shí)是很先進(jìn)的。因?yàn)樵谑澜绲钠渌胤秸嬲褂檬M(jìn)位制時(shí)已到了公元6世紀(jì)末。但籌算數(shù)碼中開始沒有“0”,遇到“0”就空位。比如“6708”,可以表示為“⊥”。由于數(shù)字中沒有“0”,很容易發(fā)生錯(cuò)誤,所以后來有人把銅錢擺在空位上,以免弄錯(cuò)。這或許與“0”的出現(xiàn)有關(guān)。不過多數(shù)人認(rèn)為,“0”的數(shù)學(xué)符號(hào)的發(fā)明應(yīng)歸功于公元6世紀(jì)的印度人。他們最早用黑點(diǎn)“·”表示零,后來逐漸變成了“0”。